三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质题目，三(sān)角函数图像与性质多(duō)选题等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集(jí)R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高(gāo)远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年(nián)级的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理了《高二数学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的(de)实(shí)际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周期(qī)函数(shù)的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，使同(tóng)学(xué)们(men)对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(di华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思ǎn):周期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思(cì)，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函(hán)数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即(jí)存(cún)在不为(wèi)0的(de)常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引(yǐn)起(qǐ)混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=华诞是什么意思,用在什么地方，生辰华诞是什么意思f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返一次(cì))所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是(shì)的(de)科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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